Analiza statică a ansamblului mandibulă-plăcuța de osteosinteză folosind metoda elementelor finite

Rezumat

Static analysis of mandible-osteosynthesis miniplate assembly using the finite element analysis

The ideal osteosynthesis system of mandibular fractures must meet hardness and durability criteria to handle functional chargings and allow bone healing. The study aim was the comparative analysis of the osteosynthesis mandibular-miniplate assembly behavior, fixation device being made of titanium and of absorbable material with the help of finite elements method.

Despre Autori

Prof. Dr. Alexandru Bucur* Dr. Tiberiu Niță* Ing. Daniel Vlăsceanu

*Universitatea de Medicină și Farmacie „Carol Davila” – București, România
Universitatea Politehnică – București, România

Rezumat

Sistemul ideal de osteosinteză în fracturile de mandibulă trebuie să îndeplinească criteriile de rezistență și de rigiditate pentru a face față încărcărilor funcționale și a permite vindecarea osoasă.

Obiectivul studiului a fost analiza comparativă a comportamentului ansamblului mandibulă s-au miniplăcuță de osteosinteză, dispozitivul de fixare fiind realizat din titan, respectiv din material resorbabil, cu ajutorul metodei elementelor finite.

Introducere

Scopul analizei statice folosind metoda elementelor finite a ansamblului mandibulă-plăcuță este de a studia comportamentul mecanic atât al plăcuței de osteosinteză cât și a mandibulei în cazul tratamentului chirurgical al fracturilor. Sistemul ideal de osteosinteză trebuie să fie suficient de puternic și rigid pentru a face față încărcărilor funcționale și a permite evoluția normală a fracturii.

Material și metodă

Scopul studiului de față este să estimeze comportamentul pe care îl are mandibula fracturată după plasarea unor plăcuțe de osteosinteză confecționate din titan, respectiv material resorbabil tip Poly‐L/DL‐lactide, în cazul unei fracturi mediene.

Studiul a fost realizat folosind jumătate de mandibulă pe care au fost fixate prin șuruburi două plăcuțe la nivelul liniei de fractură mediane. A fost aleasă această configurație pentru de a observa starea de deformație și de tensiune la interfața mandibulă–plăcuță.

Studiul a constat într‐o analiză comparativă între ansamblul mandibulă-plăcuță, dispozitivul de fixare fiind realizat din titan și ansamblul mandibulă-plăcuță, cu plăcuța confecționată din material resorbabil.

În lipsa informațiilor precise cu privire la proprietățile mecanice ale osului și luând în considerație condițiile acceptate în metoda cu elemente finite, am considerat că proprietățile osului sunt identice în toate planurile și că nu exprimă caracteristici de plasticitate, fiind considerat izotrop, omogen și cu elasticitate liniară.

Tabelul 1. Proprietățile materialelor
Material Modul de elasticitate longitudinal E (MPa) Coeficient ν de contracție trasversală
OS 12000 0,33
Titan 105600 0,34
Resorbabil 4000 0,37

În felul acesta au fost excluse proprietățile anizotropice prezente în mod fiziologic la nivelul structurilor osoase.

Fișierele obținute în urma investigațiilor prin CT pot fi implementate cu succes în programul de reconstrucție 3D MIMICS (Materialise, Leuven, Belgia).

După îndepărtarea fondului (background) de pe imaginea CT, s‐au obținut contururile pe secțiuni ale mandibulei. Aceste contururi au fost aranjate una deasupra celeilalte, astfel încât distanța inter-segmentară să fie de 1 mm.

Ulterior s‐a obținut un model 3D aproximativ în spațiul geometric și au fost alocate coordonatele sistemului global XYZ modelului, astfel încât originea sistemului de axe să fie localizată la intersecția planurilor X și Y, într‐un punct plasat pe linia mediană la mijlocul distanței dintre condilul drept și stâng. Modelul 3D este compus numai din suprafețe, în termeni uzuali forma obținută reprezintă o mască („coajă”) a obiectului analizat (Figura 1).

Figura 1. Masca sistemului osos obținut din CT

Modelul 3D obținut în etapa anterioară se prelucrează cu ajutorul unui modul suplimentar al programului MIMICS, 3DMATIC. Acest modul pune la dispoziție o multitudine de instrumente cu ajutorul cărora se poate prelucra un model brut.

Operațiile care se impun pentru obținerea mandibulei propriu‐zise implică discretizarea modelului în elemente triunghiulare și ștergerea zonelor lipsite de interes. După îndepărtarea surplusurilor se obține modelul 3D al mandibulei (Figura 2).

Figura 2. Modelul 3D al mandibulei

Pentru realizarea simulării unei mandibule fracturate s‐a făcut abstracție de dentiție, astfel înc&# 226;t s‐a obținut un model care reprezintă aproximativ mandibula osoasă.

După ce modelul 3D al mandibulei a fost obținut sub formă de mască, se activează comanda „Calculate Polylines” având ca scop obținerea liniilor de contur ale modelului. Calcularea poli-liniilor este necesară pentru realizarea exportului către programele de analiză cu elemente finite, datorită faptului că aceste programe au alte coduri de procesare a unui model tridimensional, dar linia ca element geometric este „înțeleasă” de acestea.

Fișierul cu modelul mandibulei ca poli-linii este apoi importat în programul de analiză ANSYS. În cursul procesului de import, liniile de contur ale modelului au fost descompuse într‐o multitudine de linii. Acest aspect este total dezavantajos, dar se repară luând fiecare linie de contur formată dintr‐o multitudine de linii, se șterge, rămân punctele prin care au fost definite liniile de contur, iar apoi se creează o linie spline. Procedeul se repetă până când mandibula este parcursă în totalitate.

Cu ajutorul liniilor spline pot fi create suprafețe atât în planul fiecărei secțiuni transversale, secțiune în conformitate cu fișierele obținute prin tomografie computerizată, cât și suprafețe între două planuri de secțiune paralele. Folosindu‐ne de suprafețele create, pot fi obținute volume, rezultând modelul mandibulei 3D în volum.

Elementul finit ales pentru discretizarea structurii trebuie să corespundă în conformitate cu modelul geometric realizat. În acest caz a fost ales un element finit tip SOLID, element utilizat pentru analiza structurilor 3D. În procesul de discretizare s‐a folosit forma tetraedrică a elementului datorită geometriei neregulate a modelului. Elementul finit de tip SOLID 186 reprezintă un element cu 20 de noduri cu trei grade de libertate pe fiecare nod și translații pe direcțiile axelor Ox, Oy respectiv Oz.

Modelarea plăcuțelor a fost realizată după aceleași principii, scanarea imaginilor CT și importarea în programul MIMICS v.12. După schițarea bidimensională a suprafețelor plăcuței, s‐a realizat modelajul geometric 3D și importarea în ANSYS pentru a finaliza modelul plăcuței, realizându‐se simularea cu ajutorul volumelor. Șuruburile monocorticale au fost modelate ca cilindri, în lungime, având aceleași proprietăți ca și plăcuțele (izotrope).

Pentru a putea simula comportamentul mecanic al ansamblului mandibulă-pl&# 259;cuță de osteosinteză, ansamblul folosit în mod frecvent în practica chirurgicală în vederea refacerii zonei fracturate este necesar a se discretiza („împărți”) structura în elemente finite. În urma procesului de discretizare s‐au obținut 22360 de noduri și 13823 de elemente (figurile 3–4).

Modelul a fost analizat ținându‐se cont de condițiile de simetrie și de modul de fixare a mandibulei. Forțele ocluzale au fost considerate ca un parametru constant și static.

Pe modelul de element finit a fost simulată o fractură pe linia mediană, cele două fragmente fracturate au fost fixate prin intermediul a două miniplăcuțe cu șuruburi. S‐au luat în considerație forțele introduse de mușchi 175 N. Forța de 310 N, reprezentând încărcarea maximă rezultat&# 259; în urma procesului de masticație, a fost aplicată pe toată zona superioară a mandibulei ca forță distribuită.

Poziționarea miniplăcuței în raport cu linia de fractură a fost de tip simetric, numărul de șuruburi utilizate pentru fixare fiind egal (câte două de fiecare parte a liniei de fractură). Poziționarea nu respectă exact zonele de tensiune și de compresiune, deoarece prin convenția stabilită înainte de simulare a fost exclusă zona procesului alveolar.

Rezultate. Discuții

Analizând Figura 5 se observă comportamentul real al ansamblului mandibulă-miniplăcuță din titan. Sub acțiunea forțelor masticatorii se obține o deplasare de 1,01 mm.

Culoarea mai închisă (albastru, verde) semnifică o acumulare ridicată de tensiune, în timp ce culoarea mai deschisă (galben, roșu) evidențiază o acumulare redusă de tensiune.

La nivelul mandibulei, tensiunile echivalente calculate conform criteriului von Mises sunt foarte mici, tensiunea maximă apărând în plăcuța de titan, ceea ce reprezintă un fenomen benefic deoarece refacerea osului se va realiza foarte rapid și în condiții optime (Figura 6).

Figura 3. Discretizarea structurii

Figura 4. Discretizarea structurii

Figura 5. Variația deplasării ansamblului mandibulă-plăcuță titan

Figura 6. Variația tensiunilor echivalente

Tensiunea maximă se dezvoltă în plăcuță, șuruburile de fixare, realizate din același material ca și plăcuța, sunt foarte puțin tensionate ; de asemenea se poate observa că tensiunile transmise în mandibulă sunt foarte mici (Figura 7).

Figura 7. Variația tensiunii în plăcuța de titan — detaliu

În cazul simulării ansamblului mandibulă-miniplăcuță de Poly‐L/DL‐lactide sub acțiunea forțelor exterioare se obține o deplasare de 1,1 mm a structurii (Figura 8).

Figura 8. Variația deplasării ansamblului mandibulă-plăcuță resorbabilă

În cazul plăcuțelor realizate din material resorbabil, tensiunea maximă apare în mandibulă și nu în plăcuțele de osteosinteză (Figura 9).

Figura 9. Variația tensiunilor echivalente

Acest fenomen poate fi explicat ținându‐se cont de proprietățile plăcuțelor, materialul resorbabil fiind de tip elastic, modificându‐și proprietățile în timp. După aplicare, plăcuța are doar rolul de a fixa fragmentele fracturate, fără să intervină direct în consolidarea osoasă, permițând dezvoltarea de tensiuni în zona fracturii, care pot determina efecte negative din punct de vedere al vindecării osoase.

Concluzii

Rezultatele pe termen lung ale osteosintezei cu plăcuțe și șuruburi depind în mare măsură de factorii biomecanici, concentrarea stresului influențând remodelarea structurii osoase.

Totuși, studiile clinico-experimentale nu au ajuns la un consens în ceea ce privește materialul, tipul, numărul plăcuțelor și al șuruburilor de osteosinteză.

În aceste condiții, analiza asistată de computer a relației biomecanice între mandibulă și plăcuță prin metoda elementului finit este necesar să fie evaluată în continuare.

Bibliografie

  1. Arbag H, Korkmaz HH, Ozturk K, Uyar Y. Comparative evaluation of different miniplates for internal fixation of mandible fractures using finite element analysis. Oral Maxillofac Surg. Jun 2009;66(6) :1225–32.
  2. Brodke DS, Gollogly S, Mohr RA, Nguyen BK, Dailey AT, Bachus KN. Dynamic cervical plates. Biomechanical Evaluation of load Sharing and Stiffness. SPINE. 2001;26(12):1324–1329.
  3. Cox T, Kohn MW, Impelluso T. Computerized analysis of resorbable polymer plates and screws for the rigid fixation of mandibular angle fractures. J Oral Maxillofac Surg. Apr 2003;61(4):481–7.
  4. Cox T, Kohn MW. Computerized Analysis of Resorbable Polymer Plates and Screws for the Rigid fixation of mandibular Angle fractures. J Oral Maxillofac Surg. 2003;61:481–487.
  5. Cox T, Kohn MW, Impelluso T. Computerized Analysis of Resorbable Polymer Plates and Screws for the Rigid Fixation of Mandibular Angle Fractures. J Oral Maxillofac Surg. 2003;61:481–487.
  6. Daegling DJ, Hylander WL. Experimental observation, theoretical models, and biomechanical inference in the study of mandibular form. Am J Phys Anthropol. Aug 2000;112(4):541–51.
  7. Feller KU, Schneider M, Hlawitschka M, Pfeifer G, Lauer G, Eckelt U. Analysis of complications in fractures of the mandibular angle — a study with finite element computation and evaluation of data of 277 patients. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery. 2003;31:290–295.
  8. Fernandez JR, Gallas M, Burguera M, Viano JM. A three-dimensional numerical simulation of mandible fracture reduction with screwd miniplates. Journal of Biomechanics. 2003;36:329–337.
  9. Gallas Torreira M, Fernandez JR. A three-dimensional computer model of the human mandible in two simulated standard trauma situations. J Craniomaxillofac Surg. 2004;32:303–307.
  10. Ganesh VK, Ramakrishna K, Ghista DN. Biomechanics of bone-fracture fixation by stiffness-graded plates in comparison with stainless-steel plates. BioMedical Engineering OnLine. 2005;4:46.
  11. Han UA, Kim Y, Park JU. Three-dimensional finite element analysis of stress distribution and displacement of the maxilla following surgically assisted rapid maxillary expansion. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery. 2009;37(3):145–154.
  12. Hart RT, Hennebel VV, Thongpreda N, Van Buskirk WC, Anderson RC. Modeling the biomechanics of the mandible: a three-dimensional finite element study. J Biomech. Mar 1992;25(3):261–86.
  13. Kimura A, Nagasao T, Kaneko T, Miyamoto J, Nakajima T. A comparative study of most suitable miniplate fixation for mandibular symhysis fracture using a finite element model. Kerio J Med. 2006;55(1):1–8.
  14. r
  15. Kober C, Sader R, Thiele H, et al. Numerical simulation (FEM) of the human mandible: validation of the function of the masticatory muscles. Biomed Tech (Berl). Jul–Aug 2000;45(7–8):199–205.
  16. Korioth TW, Versluis A. Modeling the mechanical behavior of the jaws and their related structures by finite element (FE) analysis. Crit Rev Oral Biol Med. 1997;8(1):90–104.
  17. Maurer P, Holweg S, Schubert J. Finite-element-analysis of different screw-diameters in the sagittal split osteotomy of the mandible. J Craniomaxillofac Surg. 1999;27:365–372.
  18. Maurer P, Holweg S, Knoll WD, Schubert J. Finite element assisted study of the mechanical stability of 2 selected osteosynthesis systems for mandibular osteotomy. Mund Kiefer Gesichtschir. Nov 2001;5(6):343–7.
  19. Nagasao T, Kobayashi M, Tsuchiya Y, Kaneko T, Nakajima T. Finite element analysis of the stresses around fixtures in various reconstructed mandibular models — part II (effect of horizontal load). Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery. 2003;31:168–175.
  20. Reina JM, García-Aznar JM, Domínguez J, Doblaré M. Numerical estimation of bone density and elastic constants distribution in a human mandible. J Biomech. 2007;40(4):828–36.
  21. Sorohan Șt, Constantineescu IN. Practica modelării și analizei cu elemente finite. București: Editura Politehnica Press ; 2003.
  22. Vollmer D, Meyer U, Joos U, Vegh A, Piffko J. Experimental and finite element study of a human mandible. J Craniomaxillofac Surg. Apr 2000;28(2):91–6.
  23. Wagner A, Krach W, Schicho K, Undt G, Ploder O, Ewers R. 3-dimensional finite-element analysis investigating the biomechanical behavior of the mandible and plate osteosynthesis in cases of fractures of the condylar process. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod. 2002;94:678–86.
  24. Wakabayashi N, Ona M, Suzuki T, Igarashi Y. Nonlinear finite element analyses: advances and challenges in dental applications. J Dent. Jul 2008;36(7):463–71.

Acest articol face parte din:

Modificări:

  • 2011-10-01 00:05:00
Licenţa Creative CommonsAceastă operă creată de Revista de chirurgie oro-maxilo-facială și implantologie este pusă la dispoziţie sub Licenţa Atribuire-Necomercial-FărăModificări 3.0 Ne-adaptată Creative Commons.